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数字遊び♪(答え)

大変お待たせしました!

先日、掲載した「数字遊び♪」の答えです。

さて、まずは問題をおさらい。

【問題】
次の英文字には1~9の数字が入ります。それぞれA~Nに入る数字を答えなさい。

  CECN
 +BCEK
 -----------
 AGAHF

さて、皆様は解けましたでしょうか?
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いつも読んでいただき、ありがとうございますにこ

【答え】

A:1、B:7、C:8、E:3、F:9、G:6、H:2、K:5、N:4

CECN=8384

BCEK=7835

AGAHF=16219

NとKは数字が逆でもOKです。


【解法のヒント♪】

あくまで私のやり方なので、もっとスマートで早い解法があるかもしれません。一例として、ご参考までに。。。

この問題は当てはまる数字を事実に基づいて推理し、ある程度候補が絞れたら思い切って代入してトライ!
(ある意味、仕事の進め方にも似ているかもしれませんね)

簡単な部分で実践してみましょう。

4桁+4桁の計算なので、答えは絶対に20,000を超えることはありません。(正確には、9,999+9,999=19,998以下になります)
従って、Aには「1」しか入りません。

では、千の位に注目しましょう。CとBを足すとAGになります。Aは1でしたので10~19の範囲となります。しかし、この範囲はもっと絞れます。

残っている数字で大きな2つは9と8です。即ち、9+8=17となり、もし百の位からの繰り上がりがあると18が最高の組み合わせの数字となりますが、この場合Gに8が入ってしまうとCまたはBにも8が必ず入り、且つ百の位の繰り上げがあることになります。8が2回出てきてしまうので、やはり17が最高の組み合わせになります。

一方、当てはまる数字に0は無いためC+B+1(百の位の繰り上がり)=10になることはありません。最低でもC+Bで10以上になります。ただし、既にAが1であることが分かっていますので、Gが1になることはありません。即ち、AG≠11で最低でも12以上になります。(ただし、百の位の繰り上げを考えるとC+Bでは11になる可能性もあります)

よって、C+Bの範囲は11以上17以下であることが分かります。また、AGは12~17の範囲になります。

なーんてことを、いろいろ考えていくうちに、答えが出てきますよ!
ある程度論理的に範囲を絞って行き、後は思い切ってその数字を代入してみると良いと思います。

C+EがHになるパターンとE+CがA(=1)になるパターンも鍵になります。

正解された方、おめでとうございます♪(何も出せませんが。。。)

でも、やっぱり1~2分では解けないですよね。。。(泣)
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こんにちわ、10分以上考えてしまいました(笑)

もしかして
AGAHFではなく
AGHAFですよね。AとH逆ですよね。

ああ、Aが1ということはわかったんですが
どうしてもHが0になってしまって。
逆だったらすっきりです。
楽しかったです。
またやってください

まなみさんへ

コメントありがとうございます。

10分以上も考えさせてしまい、申し訳ありませんでした。(笑)

どうやら問題の英語の配列は、出題の通りのようです。

面白いネタ見つけたら、アップしますね。

では、またブログ拝見させていただきます。
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